Al Hvarizmi je pisal o praktični uporabi desetiškega sistema. Poleg tega je pojasnil in ljudem približal metodo za reševanje nekaterih matematičnih problemov. To metodo je razložil v svojem delu Nadomestitev in izravnavanje. Iz izraza algabr v arabskem naslovu tega dela, Algabr val mukabala, izvira beseda algebra. Znanstveni pisec Ehsan Masood pravi, da algebra velja za »najpomembnejše matematično orodje, ki so ga kdaj izumili in ki podpira vsa področja znanosti«. *

Neki pisec se je pošalil: »Neštete generacije dijakov bi si želele, da se [Al Hvarizmi] ne bi toliko trudil.« Kakor koli že, Al Hvarizmi je dejal, da je bil njegov namen pojasniti matematične metode, zato da bi poenostavili računanje pri trgovanju, razdeljevanju dediščin, merjenju zemljišč in drugem.

 Stoletja kasneje so zahodni matematiki, tudi Galileo in Fibonacci, zelo cenili Al Hvarizmija zaradi njegovih jasnih razlag glede uporabe enačb. Al Hvarizmijevi opisi so utrli pot nadaljnjemu preučevanju algebre, aritmetike in trigonometrije. Slednja je učenjakom na Bližnjem vzhodu omogočila računanje kotov in stranic trikotnikov ter to, da so napredovali v preučevanju astronomije. *

Tisti, ki so gradili na Al Hvarizmijevem delu, so razvili nove načine uporabe desetiških ulomkov in uvedli nove tehnike izračunavanja površine in prostornine. Arhitekti in graditelji na Bližnjem vzhodu so uporabljali takšne napredne metode veliko prej, preden so jih začeli uporabljati arhitekti in graditelji na Zahodu, ki so se s temi metodami seznanili med križarskimi vojnami. Ti so nato znanje ponesli domov, v pomoč pa so jim bili izobraženi muslimanski ujetniki in priseljenci.

Sčasoma so Al Hvarizmijeva dela prevedli v latinščino. Italijanskemu matematiku Fibonacciju (ok. 1170–1250), ki je znan tudi kot Leonardo iz Pise, običajno pripisujejo zasluge za to, da je na Zahod razširil hindujsko-arabske številke. Zanje je izvedel med svojimi potovanji po sredozemskih deželah, nato pa napisal knjigo Liber abaci (Knjiga o abaku).

Al Hvarizmijeve razlage so postale znane šele čez nekaj stoletij. Toda njegove metode in matematika, povezana z njimi, so temelj znanosti in tehnike, pa tudi trgovine in industrije.