Trước thời Galileo, nhiều người tin rằng mặt trời, hành tinh và ngôi sao đều xoay quanh trái đất. Niềm tin ấy là một giáo điều chính thức của Giáo hội Công giáo.

Tuy nhiên, bằng kính viễn vọng của mình, Galileo đã thấy được bằng chứng trái ngược với những khám phá của khoa học mà phần lớn người ta đã chấp nhận. Chẳng hạn, khi quan sát các đốm mặt trời dường như đang di chuyển, ông nhận ra rằng mặt trời xoay quanh một trục. Những cuộc quan sát như thế góp phần đáng kể cho sự hiểu biết của con người về vũ trụ, nhưng Galileo lại bị Giáo hội Công giáo lên án.

Nhiều thập kỷ trước đó, nhà thiên văn học người Ba Lan là Nicolaus Copernicus đã khai triển một học thuyết, đó là trái đất xoay quanh mặt trời. Galileo nghiên cứu công trình của Copernicus về chuyển động của các thiên thể và thu thập được bằng chứng khớp với học thuyết đó. Lúc đầu, Galileo lưỡng lự việc công bố vài khám phá của mình vì sợ  người ta chê cười và khinh thường những khám phá ấy. Nhưng do quá phấn khích trước những gì quan sát qua kính viễn vọng nên cuối cùng ông đã công bố hết. Khi ông đưa ra luận chứng thì một số nhà khoa học đã phản kháng. Không lâu sau, hàng giáo phẩm tuyên bố trên bục giảng rằng Galileo không đáng tin cậy.

Năm 1616, nhà thần học hàng đầu thời bấy giờ là hồng y Bellarmine đã cho Galileo biết về một sắc lệnh mới của Công giáo, đó là chống lại những ý niệm của Copernicus. Ông nài nỉ Galileo nên làm theo sắc lệnh ấy, và trong nhiều năm sau đó, Galileo không còn công bố trái đất xoay quanh mặt trời nữa.

Năm 1623, Giáo hoàng Urban VIII là bạn của Galileo đã kế nhiệm. Do đó mà năm 1624, Galileo đề nghị giáo hoàng hủy bỏ sắc lệnh năm 1616. Thay vì thế, Urban muốn Galileo giải thích những học thuyết mâu thuẫn giữa Copernicus và Aristotle nhưng không được nghiêng về bên nào cả.

Sau đó Galileo đã viết sách Dialogue on the Great World Systems. Dù giáo hoàng chỉ thị Galileo phải đứng ở giữa, nhưng có vẻ cuốn sách ủng hộ cho lời kết luận của Copernicus. Không lâu sau, những kẻ thù của Galileo đã tuyên bố rằng cuốn sách của ông đã bôi nhọ giáo hoàng. Vì bị buộc tội theo dị giáo và dọa sẽ bị tra tấn, nên Galileo buộc phải phủ nhận những học thuyết của Copernicus. Năm 1633, Tòa án Dị giáo La Mã ra phán quyết: Ông phải bị quản thúc tại gia và tác phẩm của ông bị cấm đoán. Galileo qua đời tại tư gia vào ngày 8-1-1642 ở Arcetri, gần Florence.

Trong hàng trăm năm, một số công trình của Galileo vẫn nằm trong danh mục những cuốn sách mà người Công giáo không được phép đọc. Nhưng năm 1979, giáo hội đã xem xét lại vụ xét xử 300 năm trước đó của Tòa án Dị giáo La Mã. Cuối cùng, năm 1992, Giáo hoàng John Paul II thừa nhận rằng Giáo hội Công giáo đã kết tội Galileo cách oan ức.